Numerische Phasenrekonstruktion aus Intensitätsmessung (German Edition)

Diplomarbeit, die am 15.07.2000 erfolgreich an einer Universität in Deutschland im Fachbereich Physik eingereicht wurde. Einleitung: In der Biologie und Medizin spielt die Phasenmikroskopie eine wichtige Rolle. Zum einen sind die meisten Zellen farblos und bieten unter dem normalen Amplitudenmikroskop nur wenig Kontrast. Zum andern erlaubt die Verteilung der optischen Dichte Rückschlüsse auf den physiologischen Zustand der Zelle; so nimmt die optische Dichte von Hefezellen kurz der der Knospung zu. In der technischen Anwendung eignet sie sich zur Charakterisierung optischer Elemente, im speziellen zur Justierung von Laser-Resonatoren. Es gibt sogar Hinweise darauf, dass Phasenmuster anders als Amplitudenmuster nicht der Abbeschen Bedingung gehorchen, nach der die Auflösung eines Mikroskops nicht genauer als die Wellenlänge sein kann. Bislang wurde diese Phaseninformation durch Interferometrie erhalten, was einen relativ hohen experimentellen Aufwand bedeutete. Doch auch aus den Intensitätsverteilungen, die man in verschiedenen Ebenen aufnimmt, lässt sich unter geringerem experimentellem, aber größerem numerischen Aufwand diese Phaseninformation ermitteln. In dieser Arbeit möchte ich einige Methoden zur Rekonstruktion von Phaseninformation aus Intensitätsmessungen, die im Laufe der letzten Jahre entwickelt wurden, und die Ergebnisse, die ich mit ihnen erzielen konnte, vorstellen. Inhaltsverzeichnis: 1.|Zielsetzung|3 2.|Hinweise zur Notation|4 2.1|Besondere Schreibweisen|4 2.2|Abkürzungen (in Auswahl)|5 2.3|Symbole (in Auswahl)|5 3.|Spezielle Integraltransformationen|6 3.1|Gebrochene Fouriertransformationen|6 3.2|Radontransformation und ihre Umkehrung|10 4.|Optik|12 4.1|Geometrische Optik|12 4.2|Wellenoptik und Numerische Propagation|15 4.3|Verbindung zur Quantenmechanik und Hydrodynamik|20 5.|Wignerverteilung|22 5.1|Definition der WV|22 5.2|WV als Intensitätsdichte|25 5.3|Propagation der WV|26 5.4|Messung eindimensionale