MATLAB. Aplicaciones en la Investigación, la Ingeniería y las Ciencias Experimentales (Spanish Edition)

El libro comienza situando al lector en el entorno de trabajo del software MATLAB, y de forma secuenciada se van presentando ejemplos que permiten situarse en este programa matemático de forma ágil. Se tratan temas relativos a Álgebra Lineal, Análisis Matemático, Geometría, Ecuaciones Diferenciales, Variable compleja, Cálculo Diferencial e Integral y la mayoría de las materias de índole matemática que se estudian en las carreras científicas y en las ingenierías. Se comienza introduciendo los elementos esenciales del lenguaje de MATLAB como es el trabajo con variables y funciones tanto en el campo real como en el campo complejo. Posteriormente se presenta el tratamiento del álgebra matricial y vectorial, estudiando las operaciones con matrices, autovalores, autovectores, descomposición de matrices, formas canónicas, matrices semejantes y diagonalización, matrices dispersas y matrices especiales. A continuación se aborda la materia relativa a espacios vectoriales, aplicaciones lineales y formas cuadráticas, así como la resolución de ecuaciones y sistemas. Otro bloque del contenido se centra en la representación geométrica de funciones, curvas y superficies, tanto en dos como en tres dimensiones, tanto en forma explícita como implícita, y tanto en coordenadas paramétricas como en polares y cartesianas. A continuación se estudian los límites de sucesiones y funciones, la continuidad y derivabilidad en una y varias variables, máximos y mínimos, cálculo diferencial vectorial y teoremas en varias variables (función implícita, función inversa, cambio de variable, etc.). También se aborda el contenido relativo a series numéricas y series de potencias con especial hincapié en el estudio de la convergencia y en la sumación. Se continúa presentando la teoría de la integración y sus aplicaciones, tanto en una como en varias variables. Se resuelven ejercicios sobre cálculos de longitudes, áreas y volúmenes, apoyándose en las facilidades de representación gráfica, característica común en todo el software matemático. Se tratan temas especiales como la integral de Riemann, las integrales impropias y especiales, las integrales curvilíneas, los teoremas de Green, de la Diveregencia y de Stokes, etc. Otro bloque especial de contenido lo constituyen las ecuaciones diferenciales, incluidas las ecuaciones de orden y grado superior a uno, tanto lineales como no lineales. Se presentan de forma automatizada los métodos clásicos de resolución de ecuaciones diferenciales para ecuaciones exactas, homogéneas, en variables separadas, lineales, etc. También se trata la resolución de ecuaciones diferenciales mediante la transformada de Fourier y mediante métodos aproximados como los de las series de Taylor, Runge-Kutta, Cauchu-Euler, etc. Se resuelven también sistemas de ecuaciones diferenciales, ecuaciones en derivadas parciales y ecuaciones en diferencias finitas. El enfoque de esta obra es eminentemente práctico. Sin olvidar los conceptos teóricos, se presentan múltiples ejercicios relativos a las disciplinas de cálculo científico con el apoyo de MATLAB.