Fundamentos de la Matematica: Estructuras Discretas (Spanish Edition)

Nos sentimos muy halagados por la gran recepci n que ha tenido nuestro texto, Fundamentos de la Matem tica, el cual se ha mantenido en las aulas durante mucho tiempo, desde que apareci la primera edici n. El texto est dise ado para estudiantes que se inician en las carreras de computaci n, matem tica, educaci n matem tica y otras. En esta tercera edici n presentamos una revisi n de la ltima edici n. Hemos mejorado su presentaci n, se han agregado algunos problemas resueltos y algunas historias interesantes. La esencia de la segunda edici n se ha conservado. Como en todos nuestros textos, se busca equilibrar la teor a y la pr ctica. La teor a es acompa ada de numerosos ejemplos. Cada secci n presenta un grupo de problemas resueltos, donde muchos problemas t picos de relevancia son desarrollados con todo detalle. La gran mayor a de teoremas son presentados con sus respectivas demostraciones. Cuando la demostraci n es compleja, sta es presentada como un problema resuelto. A lo largo de la exposici n de los distintos temas, hacemos resaltar la parte hist rica. CONTENIDO: Cap tulo 1. CALCULO PROPOSICIONAL ARISTOTELES (384-322 a.C.) Proposiciones Operaciones Veritativas Formas Proposicionales Equivalencia L gica y Algebra de Proposiciones Desarrollo Decimal de PI Cap tulo 2. INFERENCIA LOGICA GEORGE BOOLE (1815-1860) Implicaci n e Inferencia M todos de Demostraci n Descubrimiento de los Irracionales Una historia tr gica Cap tulo 3. CUANTIFICADORES BERTRAND RUSSELL (1872-1970) Funciones Proposicionales Cuanficadores Universal y Existencial El M todo Axiom tico Breve Historia de la L gica Cap tulo 4. CONJUNTOS GEORGE CANTOR (1845-1970) Conjuntos y Subconjuntos Uni n e Intersecci n de Conjuntos Diferencia, Complemento y Diferencia Sim trica Producto Cartesiano Operaciones Generalizadas Representaci n Computacional de Conjuntos Breve Historia de la Teor a de Conjuntos Cap tulo 5. NUMEROS NATURALES Y NUMEROS CARDINALES GIUSEPPE PEANO (1858-1932) N meros Naturales y Principio de Inducci n Matem tica N meros Cardinales Principio de Inclusi n-Exclusi n Principios B sicos de Conteo Permutaciones y Combinaciones Breve Historia de los sistemas Num ricos Cap tulo 6. RELACIONES CHARLES SANDERS PIERCE (1839-1914) Introducci n Relaciones Binarias Relaciones en un Conjunto Relaciones de Equivalencia Relaciones de Orden Sab as que no hay premio N bel en Matem ticas? Cap tulo 7. FUNCIONES PITER GUSTAV LEJEUNE DIRICHLET (1805-1859) Funciones Funci n Inversa y Composici n Im genes de Conjuntos Sucesiones y Relaciones de Recurrencia Cap tulo 8. OPERACIONES NEILS HENRIK ABEL (1802-1829) EVARITE GALOIS (1811-1832) Operaciones Binarias Estructuras Algebraicas