Lagrangianos equivalentes, álgebras de Lie y cuantizaciones (Spanish Edition)

En el presente trabajo se obtienen Lagrangianos con las mismas ecuaciones de movimiento de un sistema, los Lagrangianos que se encuentran no son la diferencia entre las energías cinética y potencial de la formulación usual y tampoco difieren de ésta en una derivada total de una función de coordenadas y del tiempo. El estudio se realiza para el oscilador armónico isótropo en 2 y 3 dimensiones, para oscilaciones acopladas tanto eléctricas como mecánicas. Se realiza la formulación hamiltoniana y en un caso se estudia el teorema de Noether a nivel Lagrangiano. También se muestran diferentes modelos que tienen constricciones de primera clase, en tales modelos se emplean métodos para encontrar constantes de movimiento y posteriormente, se encuentra el álgebra de Lie de observables. Finalmente, se estudia al oscilador armónico unidimensional y a una partícula cargada en un campo magnético constante pero con formulaciones hamiltonianas no canónicas. En particular se estudia la cuantización del sistema usando mapeos de Darboux.