Bases, outils et principes pour l'analyse variationnelle (Mathématiques et Applications) (French Edition)

L'étude mathématique des problèmes d'optimisation, ou de ceux dits variationnels de manière générale (c'est-à-dire, toute situation où il y a quelque chose à minimiser sous des contraintes), requiert en préalable qu'on en maîtrise les bases, les outils fondamentaux et quelques principes. Le présent ouvrage est un cours répondant en partie à cette demande, il est principalement destiné à des étudiants de Master en formation, et restreint à l'essentiel. Sont abordés successivement: La semicontinuité inférieure, les topologies faibles, les résultats fondamentaux d'existence en optimisation; Les conditions d'optimalité approchée; Des développements sur la projection sur un convexe fermé, notamment sur un cône convexe fermé; L'analyse convexe dans son rôle opératoire; Quelques schémas de dualisation dans des problèmes d'optimisation non convexe structurés; Une introduction aux sous-différentiels généralisés de fonctions non différentiables.